【程式設計-C#】魔方陣

魔方陣的解法/演算法：

設有奇數方陣，3×3, 5×5…, nxn

要將1~nxn的數值填入此方陣中，使得此方陣的各列、各行、斜行/列上的數值加總為相等。

Step 1: 將1置放於方陣的第1列中間位置

設N= 2  … nxn

Step 2: 往左上角找候選的位置來放入N，此時左上角的位置，會有底下2種狀況

狀況1: 左上角的位置跑出陣列外，此時，我們將左上角位置另一端位置做為新候選位置。

狀況2：若候選位置上已經被佔據了(已有數值)，此時，我們將原本數值位置的下方位置，做為新候選位置。

Step 3: 將數值N放入候選位置/新候選位置 (找到的可放置數值位置)。

Step 4：N加1，重覆Step 2與Step 4，直到N等於nxn。

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if & 取餘數循環版

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication2
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void makeMagicMatrix1(int matrixSize)
        {
            int[,] Matrix = new int[99, 99];
            int row = 0;
            int col = matrixSize / 2;
            Matrix[row, col] = 1;

            for (int stepper = 2; stepper <= matrixSize * matrixSize; stepper++)
            {
                row--;col--; //往左上角移動，二維陣列行與列索引皆減1
                //判斷是否出界，小於0為出界的條件
                if (row < 0) row = matrixSize - 1;
                if (col < 0) col = matrixSize - 1;

                if (Matrix[row, col] != 0) //判斷要放置的位處若不是空的話，需要進行倒退的的動作
                {
                    row = (row + 2);
                    col = (col + 1);
                    //倒退後，也有可能出界，大於matrixSize-1為出界的條件
                    if (row >= matrixSize) row = row - matrixSize;
                    if (col >= matrixSize) col = col - matrixSize;
                }
                Matrix[row, col] = stepper;
            }

            string outStrng = "";

            for (int i = 0; i < matrixSize; i++)
            {
                for (int j = 0; j < matrixSize; j++)
                {
                    outStrng += Matrix[i, j].ToString().PadLeft(2, ' ') + "   ";

                }
                outStrng += "\r\n";
            }
            label2.Text = outStrng;
            label2.Location = new Point((this.panel2.Width - label2.Width) / 2, 0); //置中label2

        }


        private void makeMagicMatrix2(int matrixSize)
        {
            int[,] Matrix = new int[99, 99];
            int row = 0;
            int col = matrixSize / 2;
            Matrix[row, col] = 1;

            for (int stepper = 2; stepper <= matrixSize * matrixSize; stepper++)
            {
                row = (row - 1 + matrixSize) % matrixSize;
                col = (col - 1 + matrixSize) % matrixSize;
                if (Matrix[row, col] != 0)
                {
                    row = (row + 2) % matrixSize;
                    col = (col + 1) % matrixSize;
                }
                Matrix[row, col] = stepper;
            }

            string outStrng = "";

            for (int i = 0; i < matrixSize; i++)
            {
                for (int j = 0; j < matrixSize; j++)
                {
                    outStrng += Matrix[i, j].ToString().PadLeft(2, ' ') + "   ";

                }
                outStrng += "\r\n";
            }
            label2.Text = outStrng;
            label2.Location = new Point((this.panel2.Width - label2.Width) / 2, 0); //置中label2

        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            int matrixSize = Convert.ToInt32(textBox1.Text);
            makeMagicMatrix1(matrixSize);
        }
    }
}

 

2018/10/24 程式碼

const int n = 5;
int[,] M = new int[n, n];
int row = 0, col = n / 2;
M[row, col] = 1; //將1放入第1列中間位置           
for (int N = 2; N <= n * n; N++)
{
    //狀況1
    row = (row - 1 + n) % n; col = (col - 1 + n) % n;
    //狀況2
    if (M[row, col] != 0) //要放的位置上已經有數值
    {
        row = (row + 2) % n; col = (col + 1) % n;
    }
    M[row, col] = N; //將N放入決定好的位置
}
//輸出魔方陣
for (int r = 0; r < n; r++)
{
    for (int c = 0; c < n; c++)
    {
        Console.Write("{0, 4}", M[r, c]);
    }
    Console.WriteLine();
}